作者：张英伯上海师范学院物理科学大学院士“华数之星”学术委员会委员

张英伯院长认真观看2020“华数之星”青少年物理会议学员答题情况

上海分校的学院先修课程从2017年夏季，即建校之初就开始了。

上海十一中学语文教研组主任潘国双是北交大物理大学邓冠铁院士的博士结业生，我们应小潘的约请，以前在十一中学做过关于物理英才教育的报告。在2013—2014学年，王昆扬院长还为十一中学共有18名中学生的英才班讲过一年《数学剖析》，接着广州学院的刘和平院士又讲了一年。从那之后，物理剖析，以及高等代数两门课程就由十一中学自己的老师兼任了。

上海分校是十一中学的加盟校，由十一中学主任李希贵兼任名誉院长，2016年前后负责校区设立及党务工作的是秦建云主任。清楚地记得小潘有三天派车接我们去十一，和秦院长、王东刚老师一起诚恳地约请我们到上海分校讲授学院先修课程，我们愉快地接受了约请。在2017年的春季开学之前到达上海，东刚驾车到高铁站迎接。

记得我们跟随东刚第一次踏入天津二中，见到庄严、美丽的意大利式教学主楼，见到碧草茵茵，绿树成行，面对大海的校园，倍感非常吃惊。在上海，在我们访问过的全省各个院校，甚至亚洲印度的中学，从来没有见过如此漂亮的校园。

我们很快投入了工作。九年级的物理剖析由王昆扬院长兼任，所用课本是在他自己编撰的北师大一年级《数学剖析》教材的基础上，考虑到学生的实际水平，再三修订而成的；高等代数由张英伯院长兼任，所用课本由张英伯，王恺顺编撰的学院教材《高等代数》修订而成。我们也以前考虑过是不是用化学、化学或文科的《高等物理》，经过反复评判，认为还是用物理系的课本愈发合适。由于物理日渐成为现代科学不可或缺的基础，英才教育须要培养通晓物理的科技人才。

我们教的第一个班由2017年夏季入学的九年级、当年15岁的中学生组成。第一堂课课室里坐满了人，大概有三、四十名。之后相继减员，到第一学年结束剩下七名，期终考试成绩还算说得过去。

第二学年有两个儿子去了上海十一中学，两个儿子退出，剩下两个男孩纪乃文和李逸然，一个女孩张博文依旧很努力地跟随。

必修物理剖析课的中学生多一些，不仅她们两人之外，盛佳宁、宋玉倩等也都相继跟了几个月。三年以后的2019年春季开学，伍文浩朋友一个人单独跟随王老师学习了一年。

我的高等代数作业好多，课本上的习题全部留给中学生做了，稍难一点的题目就在做完后进行课堂讨论。困局大多由张博文讲，至今记得张博文在白板上讲题时，李逸然和纪乃文不错眼睛地盯住他，全神贯注地看他板书，听他讲解。

在2019年春季，学期结束之前，我们为三个儿子出席中国教育学会组织的学院先修课程（CAP）全省统一考试做过打算。记得当时我给她们拟定的高等代数考试目标是：张博文80分，两个女宝宝70分。并且因为冠状病毒疫情的干扰，那一年的CAP考试无法如期举办。而张博文得到了一个赴美交流一年的机会理工大轶事，远走他乡。

在2020年夏季，学院先修课程全省联考之前，我们为硕果仅剩的两个女宝宝进行了考前补习，仔细地回顾了全书重要的定义和定律。

其中李逸然得到了全省第一名的好成绩。王东刚是李逸然班上物理课的任课班主任，年龄不大却有多年的教学经验，非常认真负责。中学生的成绩是东刚从网上查下来的，查到分数的这天早上十点来钟，我和王昆扬离开办公室准备去操场走走，对门办公室的东刚看到后，立即跟下来说，俺们一块走吧。

他向我们宣布了关于李逸然的好消息，我们倍感相当意外。记得当时我们三个人都很激动，顺着操场上褚黑色的四百米跑道走了两圈，跑道内是红色的篮球场。东刚一直不停地说着，为了保险起见，他请我们再向高等教育委员会查证一下。

回到办公室，我立刻给中国学院先修课试点项目物理专家委员会负责CAP考试安排的李杨映雪发陌陌寻问，非常问了这个第一是上海市、山东省、还是全省。李杨特别负责任地查阅了考试记录，回信说是全省第一。并且出席考试的中学生不多，只有四十余人。

逸然的绝对分数并不很高，只有71分，可这是与上海、上海、江苏、浙江、广东等名校林立的发达地区相比，在全省的前辈之间才能排在第一名也算相当不容易了。中学的过道里很快挂出了李逸然的急剧相片，中学向全体同事宣布了好消息。

在整个过程中，表现最淡定的是李逸然本人。这天中学的摄影师在课堂上找到她，叫她到我们的办公室来，给她、王昆扬和我拍了一张两人合照。刚一拍完，她马上很有礼貌地对我们说：“老师，对不住，我还有课，先走了。”说完便站上去冲回了上课的寝室。

前几天我在中学生饭堂看到她正跟朋友们坐在一起用餐，她也听到了我，马上站上去打招呼。三年前我可以拍拍她的额头，如今她早已比我高出小半个头，成了亭亭玉立的大女孩，我们只能拥抱一下了。

李逸然是一个美丽善良、文静和善的女宝宝，学习十分塌实、特别勤奋。记得在她们九年级第一学期结束之前，我布置假期作业，不仅做题之外，还请朋友们写一份高等代数的学期总结。由于心中对中学生写总结没抱哪些希望，第二学期开学我都快把这件事情忘了。没想到李逸然交给我一份学习总结，写得整整齐齐，清清楚楚。说心声我当时相当感动，感慨着居然还有那么听话的乖小孩。我让她将总结当中关于“矩阵秩”的一段摘抄下来投给《数学通报》杂志，经过两位专家审查后刊载了。

去年张博文从日本回去，马上找到王老师备考物理剖析，每周两次，每次一、二个学时。他认为这门课程理论性很强，自己把握得不够理想。他不断地提问题与老师讨论，每位问题不彻底弄明白不会罢手，是个打算上学院攻读物理专业的样子。

从2020年9月开始，我们为现今的九年级中学生讲授物理剖析和高等代数，为期三年，每科长达一年，课时安排为每周四学时。由于在新冠隔离阶段教过这届中学生读八年级时的网课，我们彼此之间十分熟悉。

这届中学生以女孩为主，共有4名：李中元、苏彻、宛卓远、曲浩洋，也有一位女孩邢文理工大轶事，仍然聪敏美丽。其实男女儿多似乎更有优势，她们的逻辑思维能力虽然要强一些。前几天王昆扬上课时提到她们的学姐李逸然在CAP考试中得到全省第一名的好成绩，女儿们在课堂上情不自神殿鼓掌欢呼，这似乎是对她们莫大的鼓励吧。

我们过去在北工大给大专生上基础课时，课堂是大阶梯课室，坐着三个班级的120名中学生。不仅老师授课的声音，中学生们都在安静地记笔记听讲，一声不出。并且学生上学院先修课时非常活跃。

李中元是一个极其聪明的小孩，接受能力和理解能力皆为一流。王昆扬以前在课堂上讲过一个定律：“实直线上的单调函数最多只有可数多个间断点。”在弄清楚一个间断点对应于一个开区间，而不同的间断点可以对应于不同的开区间以后，李中元立刻想到互不相交的开区间最多只有可数多个，这是由于有理数的集合是可数的，从每位开区间中取出一个有理数，最多只能取可数多个。他把手高高地举过头上，小声说明了上述问题。得到老师的肯定回答后，他便激动地拍着凳子欢呼。王昆扬问坐在最边上的女宝宝邢文听懂了没有，邢文严肃地点点头说“懂了”。

高高胖胖的男宝宝苏彻十分厚道，为人仗义；而且健谈活跃，思维敏捷。他出席了中学的乐团吹萨克斯管，还出席了必修课学习缝纫，每晚的日程排满。虽然是学院先修课程的铁杆跟随者，却不能每次都跟李中元她们一起上课，因而王昆扬须要每周专门给他一个人讲四次课，他倒是一点就透，毫不费劲。我跟苏彻说不能选太多课把自己吓坏了，好歹算退出了缝纫，而且无论怎么不肯退出乐团。苏彻告诉我他中考的第一志愿是日本帝国理工，这是美国仅排在牛津剑桥以后的学院，考进去的难度不小。为保险起见，他还要学习法文打算日本文科高校的考试。

儿子们自发地、非常强烈地要求学习，甚至主动要求老师讲深一点、多一点，完全不发憷ε-δ语言之类严格的逻辑训练。

上海分校的历任院长汪正贵是一位博学睿智的实干家。他十分支持学院先修课程的开办，常常与我们交流、沟通：关心中学生的学习情况；聊聊各自对教育教学，国外外教育形势的想法；寻问我们在上海的生活；甚至还在一个假期约请我们去上海市内走走、聊聊。

我们这辈子只会教书，既不会与人拼搏，也不会升迁发财。在上海分校讲授学院先修课程，成为我们晚年的抚慰与依托。